Uma reta para experimentar: regressão e correlação em imagem
Em resumo
A página mostra nuvens de pontos com a sua reta de regressão, a correlação r e o coefficient of determination R². Torna visível que os mesmos números podem corresponder a imagens muito diferentes.
O que os exemplos mostram
- Quarteto de Anscombe (1973): quatro nuvens com quase a mesma reta e r = 0,82. Só uma se ajusta mesmo a uma reta; uma é uma curva, uma tem um valor atípico, uma depende de um único ponto.
- Um ponto para deslocar: um único ponto pode alterar muito a reta e a correlação, sobretudo quando está muito afastado.
- Paradoxo de Simpson: com todos os pontos, a reta desce; em cada grupo, sobe. Se os grupos devem ser incluídos no cálculo é uma questão do assunto em causa, não do cálculo.
Atenção
A correlação mede apenas quão bem uma reta se ajusta, não se uma grandeza causa a outra. O quarteto de Anscombe é um conjunto de dados real da literatura; os exemplos de Simpson e do valor atípico são inventados.