Prosta do wypróbowania: regresja i korelacja na obrazie

W skrócie

Strona pokazuje chmury punktów z ich prostą regresji, korelacją r i współczynnikiem determinacji (coefficient of determination) R². Pokazuje, że te same liczby mogą należeć do bardzo różnych obrazów.

Co pokazują przykłady

• Kwartet Anscombe'a (1973): cztery chmury z prawie taką samą prostą i r = 0,82. Tylko jedna naprawdę pasuje do prostej; jedna jest łukiem, jedna ma wartość odstającą, jedna zależy od jednego punktu.
• Punkt do przesuwania: jeden punkt może silnie zmienić prostą i korelację, zwłaszcza gdy leży daleko na zewnątrz.
• Paradoks Simpsona: dla wszystkich punktów razem prosta opada, w każdej grupie rośnie. To, czy trzeba uwzględnić grupy, jest kwestią przedmiotu badania, a nie obliczeń.

Ostrożnie

Korelacja mierzy tylko, jak dobrze pasuje prosta, a nie to, czy jedna wielkość powoduje drugą. Kwartet Anscombe'a to prawdziwy zbiór danych z literatury; przykłady Simpsona i wartości odstającej są wymyślone.