Comment convertir une série vers une autre année de base ? (indices, Laspeyres, Paasche)

En bref

Comment convertir une série vers une autre année de base ? L’assistant de données « Indices » (Modifier les données) en fait une nouvelle colonne : changer la base (nouvelle base = 100), variation par rapport à l’année précédente, chaîner deux séries, indice des prix et des quantités selon Laspeyres et Paasche.

Comment cela fonctionne dans Statable

1. Sur la page des données, choisissez « Modifier les données », puis l’assistant « Indices ».
2. Choisissez le type, par exemple « Changer la période de base (nouvelle base = 100) ».
3. Choisissez la colonne de nombres, la colonne de temps et la période de base. L’aperçu montre les premières lignes.
4. Vérifiez le nom et choisissez « Créer une nouvelle colonne ».

Changer la période de base

Chaque valeur est divisée par la valeur de la période de base et multipliée par 100. La base est une date ou une année entière (la moyenne de l’année compte alors). Si une valeur manque dans la période de base ou si elle est 0 ou négative, Statable ne calcule pas et en donne la raison. Rien n’est arrondi.

Variation par rapport à l’année précédente

La valeur est divisée par la valeur de l’année précédente, multipliée par 100, puis diminuée de 100. L’année précédente se trouve 12 lignes avant pour des valeurs mensuelles, 4 pour des trimestres, 1 pour des valeurs annuelles, 52 pour des semaines. Statable reconnaît l’intervalle à partir de la colonne de temps ; on peut le choisir sous « Plus d’options ». S’il n’y a pas de valeur de l’année précédente, si c’est une lacune ou si elle vaut 0, la cellule reste vide ; rien n’est comblé. Pour des dates quotidiennes ou à intervalles inégaux, la valeur de l’année précédente n’est pas univoque, c’est pourquoi Statable ne calcule pas dans ce cas.

Chaîner deux séries

Une ancienne et une nouvelle série qui se chevauchent à une date commune forment une seule série. Soit l’ancienne série est convertie vers la nouvelle base, soit la nouvelle vers l’ancienne. S’il y a plusieurs dates communes, la dernière s’applique, sauf si vous en choisissez une autre. S’il n’y en a aucune, Statable ne calcule pas et n’estime rien. Le chaînage suppose que les deux séries mesurent la même chose. Si le panier ou la définition change, une rupture subsiste dans la série, que le chaînage ne supprime pas.

Laspeyres et Paasche

• Il faut au moins deux biens, chacun avec une colonne pour le prix et une pour la quantité, ainsi qu’une période de base.
• Laspeyres maintient fixes les quantités de la période de base, Paasche prend les quantités actuelles. Les deux donnent 100 pour la période de base.
• L’écart entre les deux montre de combien le panier s’est déplacé. Il ne dit pas quel indice est le bon.
• L’indice des quantités (Laspeyres) compare les quantités aux prix de la période de base.
• Si une valeur manque ou si un prix est 0 ou négatif, cette date est bloquée ; rien n’est remplacé.

Conditions et limites

• Les lacunes ne sont jamais comblées ni estimées. Là où une valeur nécessaire manque, la cellule reste vide.
• Sans colonne de temps, Statable compte les lignes dans l’ordre, chaque ligne est une date. Si l’une manque entre deux, le résultat est faux ; une colonne de temps vaut mieux.
• Le résultat est une nouvelle colonne. Une colonne existante n’est écrasée que si cela est choisi expressément.

Exemples typiques

• Ramener une série de chiffres d’affaires à l’année 2015 = 100.
• Comparer l’évolution des prix d’un panier selon Laspeyres et selon Paasche.

Pour les spécialistes

Changement de base : I_t · 100 / moyenne de la période de base. Année précédente : x_t / x_(t-L) · 100 - 100 avec L = 12, 4, 1, 52. Chaînage vers la nouvelle base : a_t · b_u / a_u ; vers l’ancienne : b_t · a_u / b_u. Laspeyres : Σ p_t q_0 / Σ p_0 q_0 · 100 ; Paasche : Σ p_t q_t / Σ p_0 q_t · 100 ; indice des quantités : Σ q_t p_0 / Σ q_0 p_0 · 100. Statable effectue lui-même le calcul, vérifié avec la bibliothèque R micEconIndex et à la main.