Come converto una serie in un altro anno base? (numeri indice, Laspeyres, Paasche)

In breve

Come converto una serie in un altro anno base? L’assistente dati «Numeri indice» (Modifica dati) ne ricava una nuova colonna: cambiare la base (nuova base = 100), variazione rispetto all’anno precedente, concatenare due serie, indice dei prezzi e delle quantità secondo Laspeyres e Paasche.

Come funziona in Statable

1. Nella pagina dei dati scegli «Modifica dati», poi l’assistente «Numeri indice».
2. Scegli il tipo, per esempio «Cambia il periodo base (nuova base = 100)».
3. Scegli la colonna di numeri, la colonna del tempo e il periodo base. L’anteprima mostra le prime righe.
4. Controlla il nome e scegli «Crea nuova colonna».

Cambiare il periodo base

Ogni valore viene diviso per il valore del periodo base e moltiplicato per 100. La base è una data o un anno intero (allora conta la media dell’anno). Se nel periodo base manca un valore o se è 0 o negativo, Statable non calcola e ne indica il motivo. Non si arrotonda nulla.

Variazione rispetto all’anno precedente

Il valore viene diviso per il valore dell’anno precedente, moltiplicato per 100 e diminuito di 100. L’anno precedente si trova 12 righe prima per i valori mensili, 4 per i trimestri, 1 per i valori annuali, 52 per le settimane. Statable riconosce l’intervallo dalla colonna del tempo; lo si può scegliere in «Altre opzioni». Se non c’è un valore dell’anno precedente, se è una lacuna o se è 0, la cella resta vuota; non si riempie nulla. Per date giornaliere o a intervalli irregolari il valore dell’anno precedente non è univoco, perciò in quei casi Statable non calcola.

Concatenare due serie

Una serie vecchia e una nuova che si sovrappongono a una data in comune diventano una sola serie. O la serie vecchia viene convertita sulla base nuova, oppure la nuova sulla vecchia. Se ci sono più date in comune, vale l’ultima, a meno che tu ne scelga un’altra. Se non ce n’è nessuna, Statable non calcola e non stima nulla. La concatenazione presuppone che le due serie misurino la stessa cosa. Se cambiano il paniere o la definizione, nella serie resta una rottura che la concatenazione non elimina.

Laspeyres e Paasche

• Servono almeno due beni, ciascuno con una colonna per il prezzo e una per la quantità, e un periodo base.
• Laspeyres mantiene fisse le quantità del periodo base, Paasche prende le quantità attuali. Entrambi danno 100 per il periodo base.
• La differenza tra i due mostra quanto si è spostato il paniere. Non dice quale indice sia quello giusto.
• L’indice delle quantità (Laspeyres) confronta le quantità ai prezzi del periodo base.
• Se manca un valore o un prezzo è 0 o negativo, quella data viene bloccata; non si sostituisce nulla.

Requisiti e limiti

• Le lacune non vengono mai riempite né stimate. Dove manca un valore necessario, la cella resta vuota.
• Senza colonna del tempo, Statable conta le righe in ordine e ogni riga è una data. Se ne manca una nel mezzo, il risultato è sbagliato; è meglio avere una colonna del tempo.
• Il risultato è una nuova colonna. Una colonna esistente viene sovrascritta solo se lo si sceglie espressamente.

Esempi tipici

• Portare una serie di fatturato all’anno 2015 = 100.
• Confrontare l’andamento dei prezzi di un paniere secondo Laspeyres e secondo Paasche.

Per specialisti

Cambio di base: I_t · 100 / media del periodo base. Anno precedente: x_t / x_(t-L) · 100 - 100 con L = 12, 4, 1, 52. Concatenazione sulla base nuova: a_t · b_u / a_u; sulla vecchia: b_t · a_u / b_u. Laspeyres: Σ p_t q_0 / Σ p_0 q_0 · 100; Paasche: Σ p_t q_t / Σ p_0 q_t · 100; indice delle quantità: Σ q_t p_0 / Σ q_0 p_0 · 100. Statable lo calcola da sé, verificato con la libreria R micEconIndex e a mano.