Hoe reken ik een reeks om naar een ander basisjaar? (indexcijfers, Laspeyres, Paasche)

Kort

Hoe reken ik een reeks om naar een ander basisjaar? De gegevensassistent “Indexcijfers” (Gegevens bewerken) maakt er een nieuwe kolom van: basis wisselen (nieuwe basis = 100), verandering ten opzichte van het vorige jaar, twee reeksen koppelen, prijs- en volume-index volgens Laspeyres en Paasche.

Zo werkt het in Statable

1. Kies op de gegevenspagina “Gegevens bewerken” en dan de assistent “Indexcijfers”.
2. Kies de soort, bijvoorbeeld “Basisperiode wisselen (nieuwe basis = 100)”.
3. Kies de kolom met getallen, de tijdkolom en de basisperiode. Het voorbeeld toont de eerste rijen.
4. Controleer de naam en kies “Nieuwe kolom maken”.

De basisperiode wisselen

Elke waarde wordt gedeeld door de waarde van de basisperiode en vermenigvuldigd met 100. De basis is een tijdstip of een heel jaar (dan telt het gemiddelde van het jaar). Als in de basisperiode een waarde ontbreekt of 0 of negatief is, rekent Statable niet en zegt waarom. Er wordt niets afgerond.

Verandering ten opzichte van vorig jaar

De waarde wordt gedeeld door de waarde van vorig jaar, vermenigvuldigd met 100 en met 100 verminderd. Vorig jaar ligt 12 plaatsen terug bij maandwaarden, 4 bij kwartalen, 1 bij jaarwaarden, 52 bij weken. Statable herkent de tussenruimte aan de tijdkolom; die kan worden gekozen onder “Meer opties”. Als er geen waarde van vorig jaar is, er een hiaat is of die 0 is, blijft de cel leeg; er wordt niets opgevuld. Bij dagelijkse of ongelijk verdeelde tijdstippen is de waarde van vorig jaar niet eenduidig, daarom rekent Statable daar niet.

Twee reeksen koppelen

Een oude en een nieuwe reeks die elkaar op een gemeenschappelijk tijdstip overlappen, worden één reeks. Of de oude reeks wordt omgerekend naar de nieuwe basis, of de nieuwe naar de oude. Als er meerdere gemeenschappelijke tijdstippen zijn, geldt het laatste, tenzij je een ander kiest. Als er geen is, rekent Statable niet en schat niets. Koppelen gaat ervan uit dat beide reeksen hetzelfde meten. Als het mandje of de definitie verandert, blijft er een breuk in de reeks die koppelen niet wegneemt.

Laspeyres en Paasche

• Je hebt minstens twee producten nodig, elk met een kolom voor de prijs en een voor de hoeveelheid, en een basisperiode.
• Laspeyres houdt de hoeveelheden van de basisperiode vast, Paasche neemt de huidige hoeveelheden. Beide geven 100 voor de basisperiode.
• Het verschil tussen de twee laat zien hoeveel het mandje is verschoven. Het zegt niet welke index de juiste is.
• De hoeveelheidsindex (Laspeyres) vergelijkt de hoeveelheden tegen de prijzen van de basisperiode.
• Als een waarde ontbreekt of een prijs 0 of negatief is, is dat tijdstip geblokkeerd; er wordt niets vervangen.

Voorwaarden en grenzen

• Hiaten worden nooit opgevuld en nooit geschat. Waar een benodigde waarde ontbreekt, blijft de cel leeg.
• Zonder tijdkolom telt Statable de rijen op volgorde, elke rij is een tijdstip. Als er een tussenin ontbreekt, klopt het resultaat niet; een tijdkolom is beter.
• Het resultaat is een nieuwe kolom. Een bestaande kolom wordt alleen overschreven als je dat uitdrukkelijk kiest.

Typische voorbeelden

• Een omzetreeks op de basis “jaar 2015 = 100” zetten.
• Vergelijk de prijsontwikkeling van een mandje volgens Laspeyres en volgens Paasche.

Voor specialisten

Basis wisselen: I_t · 100 / gemiddelde van de basisperiode. Vorig jaar: x_t / x_(t-L) · 100 - 100 met L = 12, 4, 1, 52. Koppelen op de nieuwe basis: a_t · b_u / a_u; op de oude: b_t · a_u / b_u. Laspeyres: Σ p_t q_0 / Σ p_0 q_0 · 100; Paasche: Σ p_t q_t / Σ p_0 q_t · 100; hoeveelheidsindex: Σ q_t p_0 / Σ q_0 p_0 · 100. Statable rekent dit zelf uit, gecontroleerd met de R-bibliotheek micEconIndex en met de hand.