Autres tests de rangs (signes, médiane, Jonckheere-Terpstra, Kolmogorov-Smirnov)

En bref

Quatre tests de rangs en plus de celui par défaut : ils se trouvent sous « Pas de distribution normale (test de rangs) » dans le champ « Quel test de rangs ? ». Statable ne bascule jamais de lui-même.

À quoi ça sert

• Test des signes (avant-après) : compte seulement si la valeur a augmenté ou diminué. Les paires sans différence sont écartées. Statable calcule toujours de façon exacte ; SPSS approxime à partir de 25 paires.
• Test de la médiane : part au-dessus de la médiane globale dans chaque groupe ; les valeurs sur la médiane comptent comme « ≤ ». Avec deux groupes, le test exact de Fisher s’applique ; SPSS affiche le χ² de Yates à partir de 31 observations.
• Jonckheere-Terpstra : tendance à travers des groupes ordonnés (trois ou plus). L’ordre est visible et inversible ; bilatéral comme SPSS, unilatéral au choix.
• Kolmogorov-Smirnov (exactement deux groupes) : plus grande distance entre les distributions, donc aussi la dispersion et la forme.

Conditions

Groupes indépendants (médiane, J-T, K-S) ou les mêmes personnes deux fois (signes). Bloqué avec un poids de l’observation.

Lire le résultat

Calculé de façon exacte aussi longtemps que possible (Jonckheere-Terpstra jusqu’à 2 000 000 répartitions, K-S jusqu’à n₁ · n₂ = 10 000), sinon par une approximation ; la ligne « Calculé » l’indique. Les ex aequo restent des ex aequo.

Rapporter le résultat

Test de Jonckheere-Terpstra, JT = 40,5, p exact bilatéral = ,013, N = 12

Limites

PSPP calcule mal Jonckheere-Terpstra en présence d’ex aequo, le test de la médiane seulement de façon approchée et K-S pour deux échantillons pas du tout ; Statable calcule lui-même les quatre. Le test de la médiane a peu de puissance quand beaucoup de valeurs se situent sur la médiane.

Source

Hollander, M., Wolfe, D. A., & Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods (3e éd.). Wiley.